中南大學科研團隊構建正交異性金屬損傷比屈服理論 可高效繪出多種金屬材料“屈服”軌跡線
在航母、神舟飛船、飛機等上面運用的各類金屬材料，是大國重器的“脊梁”，關鍵部件的材料決定了其使用壽命。然而，現有的理論，雖能證實一些金屬材料可適用于大國重器，但難以快速準確預測這些材料的使用壽命。關鍵在于現有理論較難準確描述這些金屬材料的屈服軌跡線。
12月29日，中南大學教授丁發興科研團隊在《中國科學：技術科學》上發表研究論文，構建了平面應力狀態下正交異性金屬損傷比屈服理論，能快速準確預測不同取向角下各類正交異性金屬材料的單軸屈服應力的變化規律。運用這一理論將能繪出多種金屬材料“屈服”的軌跡線，從而進一步預測其使用壽命。
金屬材料屈服理論研究滯后
金屬材料具有塑性、韌性、強度、延展性等力學性能。材料抵抗外力不發生屈服乃至斷裂的能力叫強度；在外力作用下從屈服到斷裂的過程中，先發生彈性變形后發生塑性變形，彈性變形即去掉外力后仍能恢復原狀，塑性變形即去掉外力不能恢復到原狀。
近年來，科學家研發出了越來越多的新金屬材料。鎂合金、形狀記憶合金等塑性材料主要用在航空航天領域。丁發興團隊研究發現，它們在平面應力狀態下的屈服軌跡線具有非常特別的形狀，如鎂合金表現為雞蛋圓形狀，而形狀記憶合金表現為土豆圓形狀。
上為鎂合金屈服軌跡線預測與實驗比較圖，下為形狀記憶合金屈服軌跡線預測與實驗比較圖。受訪者 供圖
屈服準則又稱塑性條件，是判斷材料從彈性狀態進入塑性狀態的判據。也就是說，將鎂合金等塑性材料從不同方向對其壓縮或拉伸時，材料由硬變軟所形成的軌跡線各不相同，具有各向正交異性的特征。研究其軌跡線對有效利用材料，并對構件進行準確受力分析具有重要意義。而描述屈服軌跡線規律一直是力學界的難題。
最初，科研人員對金屬材料屈服理論的探索與研究，主要采用空氣動力學家米塞斯（R.von?Mises）于1913年提出的最大形狀改變比能理論。
“米塞斯屈服理論提出后，大家都以為塑性材料的破壞過程及其屈服軌跡線描述非常簡單，認為金屬材料從各個方向受拉和受壓屈服強度都相等，屬于各向同性的普通金屬材料。”1948年，又有學者將各向異性引入米澤斯屈服準則，提出了基于唯象方法的正交異性金屬材料屈服準則。丁發興表示，從其團隊的研究來看，當前既有的從宏觀層面分析各向正交異性金屬材料強度的理論，僅描述了金屬材料破壞的現象和規律，難以揭示金屬材料塑性破壞的機理，尚未上升到理論構建階段。
丁發興表示，也有學者從細觀角度建立金屬材料晶體學強度理論。該理論以塑性材料變形時晶粒的變形為研究目標，能追蹤每個晶粒的晶格變化，對正交異性屈服軌跡線的描述可以做到很準確，但要以晶粒織構等作為主要輸入參數，模型龐大，形式復雜且計算時間過長而不具備大規模應用價值。
借損傷比強度理論繪屈服軌跡線
丁發興科研團隊一直在深耕工程材料強度理論基礎研究。早在2006年，該團隊就發現了損傷比參數，創立了工程材料損傷比強度理論。
丁發興（右二）和團隊成員探討損傷比理論相關內容。受訪者 供圖
該理論提出了一個高壓條件下脆性材料向塑性轉變的基本參數，適用于混凝土、巖石、鑄鐵等脆性材料和各向同性金屬塑性材料的破壞機制分析，揭示了脆性材料受壓體積膨脹、受拉體積收縮的破壞規律，是繼1807年提出的彈性模量參數、1829年提出的泊松比參數之后的第三個基本參數，實現了脆性與塑性的統一。
正交各向異性指材料在互相垂直的兩個方向上有不同的性能指標。比如一塊鋼板，從不同角度對其拉伸、壓縮或者既拉伸又壓縮的情況下，其性能都不一樣。
借助損傷比強度理論，該團隊基于金屬材料彈性和塑性應變分解假設以及單元體相對耗能率極值計算模型，構建了平面應力狀態下正交異性金屬損傷比屈服理論。
“我們應用團隊的正交異性金屬材料損傷比強度理論發現，其中的4個損傷比參數可根據兩個相互垂直方向的單獨受拉和單獨受壓，以及雙軸等壓和雙軸等拉等6個屈服應力實驗數據唯一確定。這與以往的唯象強度理論和晶體學強度理論方法相比，既簡單又精確高效。”丁發興說。
“米塞斯屈服理論認為，不管施加多大的拉力或壓力，材料各個方向受到的壓力強度都相同，力學性能參數也是固定的。”丁發興表示，其團隊提出的理論可將塑性材料的性能指標相對化，從而獲得損傷比參數。“我們發現，不同金屬材料的強度指標和損傷比參數皆不相同，我們可通過測試和計算這些材料力學性能數據，從而繪出不同材料的屈服軌跡。”
丁發興表示，借助其團隊提出的新理論對各類金屬材料進行屈服軌跡分析，可使材料的利用更加充分。“比如飛機發動機的缸體材料，我們可以先通過理論分析它在高溫高壓下的性能，有針對性地選取優質金屬材料從而改變材料強度等性能指標，使缸體材料可靠性更高、使用壽命更長。”
據介紹，正交異性金屬材料損傷比屈服理論除能描述鎂合金和形狀記憶合金的屈服軌跡線之外，超高強度鋼、鋁合金、鈦合金和鎳鉬鎢合金等合金材料的雙軸屈服軌跡線也能用相同方法方便描述。它是對米塞斯屈服理論的無量綱化和升級，實現了正交異性與各向同性金屬材料屈服理論的統一。
目前，該團隊正在對石膏、玻璃、陶瓷等其他脆性材料以及復合材料的損傷比參數進行標定，并將損傷比強度理論推進至橫觀各向同性材料中。
論文審稿人認為，該成果將各向同性脆性材料的損傷比強度理論推廣至正交異性金屬材料的屈服理論研究中，得到了不同平面應力狀態下正交異性金屬的屈服準則表達式，并通過理論與試驗結果的對比，驗證了其有效性；提出了針對正交異性金屬材料的二軸損傷比屈服理論，能夠較好地預測一些金屬材料屈服應力隨取向角的變化以及雙軸屈服應力曲線，有一定理論與工程實際意義。
相關論文信息：http://engine.scichina.com/doi/10.1360/SST-2022-0313
